教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】 理解求二次函數(shù)解析式的方法及步驟；掌握二次函數(shù)解析式的三種形式.【過(guò)程與方法】 通過(guò)復(fù)習(xí)歸納,使學(xué)生經(jīng)歷結(jié)合所給條件靈活選擇二次函數(shù)解析式的形式,達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算,提高學(xué)生分析、探索、歸納、概括的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,養(yǎng)成既能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì)根據(jù)不同的條件,利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】 在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用,會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)方法】 合作探究 （一）導(dǎo)學(xué) 函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)獨(dú)立的系數(shù),需要有相同個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式．例如：我們?cè)诖_定一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí),通常需要兩個(gè)獨(dú)立的條件,確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí),通常只需要一個(gè)條件,在確立正比例函數(shù)的解析式時(shí),也只要一個(gè)條件就行了,下面我們來(lái)探討,要確定二次函數(shù)的解析式,需要幾個(gè)條件?(二)自學(xué) 例1、 已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A(-1,0）,B(3,0),并且過(guò)點(diǎn)C(0,-3),求拋物線的解析式?解法一：,關(guān)鍵是：（1）熟悉待定系數(shù)法；（2）點(diǎn)在函數(shù)圖象上時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)滿足此函數(shù)的解析式；（3）會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.解法二：已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可選用二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2),其中x1,x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo).例2、已知拋物線的頂點(diǎn)在(3,-2),且與x軸兩交點(diǎn)的距離為4,求此二次函數(shù)的解析式.小結(jié)：此題利用頂點(diǎn)式求解較易,用一般式也可以求出,但仍要利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.難點(diǎn),拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).（三）展示 1、由學(xué)生小組討論,合作交流自己完成.2、同時(shí),讓學(xué)生演板,嘗試完成.3、老師點(diǎn)撥.（四）一試身手1、已知二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),當(dāng)x=1時(shí),y有最小值為 -1,求其解析式.2、已知二次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,（1,0）,點(diǎn)（0,1）在圖像上,求其解析式.點(diǎn)撥：讓學(xué)生思考每道題只有一種方法嗎?不同的方法看哪種更簡(jiǎn)便.（五）知識(shí)應(yīng)用 有一個(gè)拋物線形的立交橋拱,這個(gè)橋拱的最大高度為 16m,跨度為40m．施工前要先制造建筑模板,怎樣畫出模板的輪廓線呢?xy1620-20 點(diǎn)撥：（1）學(xué)生建立坐標(biāo)系,（2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何解答的?（3）觀察那些方法較為簡(jiǎn)單?（4）總結(jié)應(yīng)用型函數(shù)的解答思路.（六）總結(jié) 1、二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：_______________ (a≠0)\x0d（2）頂點(diǎn)式：_______________ (a≠0)\x0d2、本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式形式：（1）當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí),通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式.（2）當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（或能求出頂點(diǎn)坐標(biāo)）、對(duì)稱軸、最值等與拋物線上另一點(diǎn)時(shí),通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k形式.（h、k分別是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)） （3）當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí),通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2).（其中x1、x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)） 3、求二次函數(shù)解析式的思想方法 待定系數(shù)法、配方法、數(shù)形結(jié)合等 【課后反思】 求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一,求二次函數(shù)的解析式在陜西中考第24題固定出現(xiàn),更是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的重要紐帶.在求函數(shù)的解析式時(shí),應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式,選擇得當(dāng),解題簡(jiǎn)捷,若選擇不當(dāng),解題繁瑣,甚至解不出題來(lái).在初中階段,主要學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí).其中,學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的解析式時(shí)感到比較困難.教學(xué)中,我深深地體會(huì)到：要想讓學(xué)生真正掌握求函數(shù)解析式的方法,教師應(yīng)在給出相應(yīng)的典型例題的條件下,讓學(xué)生自己去尋找答案,自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律.最后,教師清楚地向?qū)W生總結(jié)每一種函數(shù)解析式的適用范圍,以及一般應(yīng)告知的條件.在信息社會(huì)飛速發(fā)展的今天,教師要從以前的教師教、學(xué)生學(xué)的觀念中解放出來(lái),教會(huì)學(xué)生如何學(xué),讓學(xué)生自己去探究,自己去學(xué)習(xí),去獲取知識(shí).在《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定：教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者,也是學(xué)生的合作者.教學(xué)中,要讓學(xué)生通過(guò)自主討論、交流,來(lái)探究學(xué)習(xí)中碰到的問(wèn)題、難題,教師從中點(diǎn)撥、引導(dǎo),并和學(xué)生一起學(xué)習(xí),探討,才能真正做到教學(xué)相長(zhǎng),也才能真正讓每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲.