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  • 有關(guān)于分?jǐn)?shù)的奧林匹克數(shù)學(xué)題

    有關(guān)于分?jǐn)?shù)的奧林匹克數(shù)學(xué)題
    有甲、乙、丙三個(gè)油桶,各盛油若干.小王先把甲桶中的油取出一部分分別修倒入乙、丙兩個(gè)油桶中,使乙、丙兩個(gè)油桶中的油各增加一倍,然后把乙桶中的油取出一部分分別到入甲、丙兩個(gè)油桶中,使甲、丙兩個(gè)油桶中的油各增加一倍,最后把丙桶中的油取出一部分分別倒入甲、乙兩個(gè)油桶,使甲、乙兩個(gè)油桶中的油各增加一倍.這時(shí)三桶油都正好是48公斤.原來三個(gè)桶各盛油多少公斤?
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2019-11-17 07:59:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)三個(gè)油桶中初始的油量為x,y,z;
    則經(jīng)過各次倒油操作后的油量依次為:
    x-y-z, 2y, 2z
    2x-2y-2z, -x+3y-z, 4z
    4x-4y-4z, -2x+6y-2z, -x-y+7z
    ----------------------------------
    最后三個(gè)油桶都是48公斤,所以
    4x-4y-4z = 48
    -2x+6y-2z = 48
    -x-y+7z = 48
    ----------------------------------
    求解上面的三元一次方程組,可得:
    x = 78
    y = 42
    z = 24
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