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  • 如圖(1),點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),三角形ACM、三角形CBN是等邊三角形,直線AN、MC交于點(diǎn)E,直線BM、CN交于點(diǎn)F.

    如圖(1),點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),三角形ACM、三角形CBN是等邊三角形,直線AN、MC交于點(diǎn)E,直線BM、CN交于點(diǎn)F.
    (1)求證:AN=BM
    (2)求證:三角形CEF是等邊三角形
    (3)將三角形ACM繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度,其他條件不變,在如圖(2)中補(bǔ)出符合要求的圖形,并判斷第(1)、(2)小題結(jié)論是否仍然成立.
    麻煩幫一下,謝謝了!
    數(shù)學(xué)人氣:643 ℃時間:2020-02-04 08:19:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一道應(yīng)該會做吧.
    (2):∵△ACM,△CBN是等邊三角形
    ∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60
    ∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60
    ∴∠ACN=∠MCB=120
    ∴△ACN≌△MCB
    ∴∠NAC=∠BMC
    ∴△ACE≌△MCF
    ∴CE=CF
    ∴△CEF為正三角形
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