（1）當(dāng)t為何值時(shí),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)第一次相遇．
（2）從出發(fā)到第一次相遇這一過程中,當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為8√3 （友情提示：直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半）
2.如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇?
（2）若點(diǎn)E在線段BC上,BE=2cm,動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)且相遇時(shí)均停止運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到第幾秒鐘時(shí),與點(diǎn)A、E、N恰好能組成平行四邊形?
答案：
根據(jù)題意得：2t=10+10+t,
解得：t=20,
答：當(dāng)t為20時(shí),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)第一次相遇．
△ABC是邊長為10cm的等邊三角形,
∴∠C=60°,
有4種情況：①如圖1,過Q作QH⊥BC于H,
CQ=2t,∠HQC=30°,CH=t,由勾股定理得：QH=$\sqrt{3}$t,
由三角形面積公式得：$\frac{1}{2}$（10-t）•$\sqrt{3}$t=8$\sqrt{3}$,
解得：t=2,t=8（舍去）；
②如圖2,
BQ=20-2t,BH=10-t,QH=（10-t）$\sqrt{3}$,
由三角形面積公式得：$\frac{1}{2}$（10-t）$\sqrt{3}$t=8$\sqrt{3}$,
解得：t=2或t=8,
當(dāng)t=2時(shí),Q在AC上,舍去,
∴t=8；
③如圖3,QH⊥AC于H,CP=t-10,AQ=2t-10,AH=t-5,QH=（t-5）$\sqrt{3}$,
∴$\frac{1}{2}$（t-10）（t-5）$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$
此方程無解；
④如圖4：CQ=30-2t,CP=t-10,CH=$\frac{1}{2}$（t-10）,PH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（t-10）,
∴$\frac{1}{2}$（30-2t）•$\frac{\sqrt{3}}{2}$（t-10）=8$\sqrt{3}$,
解得：t=$\frac{25+\sqrt{89}}{2}$或t=$\frac{25-\sqrt{89}}{2}$,
此時(shí)Q都不在BC上,不合題意舍去；
∴t的值是8,2,
答：從出發(fā)到第一次相遇這一過程中,當(dāng)t為8和2時(shí),點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為8$\sqrt{3}$cm2
2.（1）設(shè)t秒時(shí)兩點(diǎn)相遇,則有t+2t=24,
解得t=8．
答：經(jīng)過8秒兩點(diǎn)相遇． （4分）
（2）由（1）知,點(diǎn)N一直在AD上運(yùn)動(dòng),所以當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到BC邊上的時(shí)候,點(diǎn)A、E、M、N才可能組成平行四邊形,
設(shè)經(jīng)過X秒,四點(diǎn)可組成平行四邊形．分兩種情形：（1分）
①x-（2x-4）=2,解得x=2,（4分）
②2x-6-4=8-x,解得x=6,（4分）
答：第2秒或6秒鐘時(shí),點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形
