（1）如圖①,
∵t=1,M點的運動速度為每秒 3 個單位,A點的運動速度為每秒1個單位,
∴OM= 3 ,OA=1+1=2,若⊙M與OC相切,設(shè)切點為H點,
∴OH⊥MH,
∵菱形ABCO,∠AOC=60°,
∴OA=OC=AB=BC=2,∠COH=∠AOH=∠ABO=∠CBO=30°,
∴HC=HA=1,HO=HB= 3 ,AC⊥OB,
∴OH= 3 ,即M與H重合,
∴HA=MH=1,
∵1＜ 3 ,
∴MH＜OM,
∴點O在⊙M外,
（2）如圖②,連接MC,MA,
∵菱形AOCB,
∴在△COM和△AOM中,
OC=OA ∠COM=∠AOM OM=OM
∴△COM≌△AOM（SAS）,
∴MA=MC,
即⊙M過C點,
若⊙M與OC相切,設(shè)切點為H點,連接MH,
∴OH⊥MH,
∵OC與⊙M的公共點只有一個,
∴H點與C點重合,MC⊥OC,
∵M點的運動速度為每秒 3 個單位,A點的運動速度為每秒1個單位,
∴OM= 3 t,OA=1+t,
∵∠COM=30°,
∴CO= 3 2 OM=3 2 t,
∵OA=OC,
∴3 2 t=1+t,
∴t=2．
（3）①當(dāng)t=1 2 時,
∴OM= 3 2 ,OA=3 2 ,
∵∠BOA=30°,AC垂直平分OB,
∴AH=3 4 ,OH=3 3 4 ,∠OAB=120°,
∴AM= 3 2 ,
∴AM=OM,
∴∠OAM=30°,
∴∠MAB=90°,
同理∠MCB=90°,
∵△COM≌△AOM,
∴AM=CM,
∴⊙M與OC、OA相切,
∴⊙M經(jīng)過菱形OABC的頂點O,C,A三點,
當(dāng)t=2時,
∵OM=2 3 ,OA=3,
∴OH=3 3 2 ,AH=3 2 ,
∴OB=3 3 ,
∴MB= 3 ,
∴HM= 3 2 ,
∴AM= 3 ,
∴∠OAM=90°,
同理∠OCM=90°,
∵MB=MA=MA,
∴⊙M與BC、BA相切于點C、點A,
∴⊙M經(jīng)過點B、C、A三點；
∴當(dāng)t=2或者t=1 2 時,⊙M與菱形由三個交點；
②當(dāng)t=0時,
∴M點和O點重合,MA=OB,
∵MA=MA,
∴⊙M經(jīng)過A,C兩點,
當(dāng)0＜t＜1 2 時,
∵OM＜AM,
∴⊙M經(jīng)過A,C兩點,點O在⊙M內(nèi),
當(dāng)t＞2時,
則OM＞2AM,
∴BM＜AM,
∴⊙M經(jīng)過A,C兩點,點B在⊙M內(nèi),
∴當(dāng)0≤t＜1 2 時,⊙M與菱形的交點又2個；
③當(dāng)1 2 ＜t,
則OM＞AM,
當(dāng)t＜2時,
則OM＜2AM,BM＞AM,
∵AB=OA,M在OB上運用,
∴OA＞AM,AB＞AM,且OC＞AM,BC＞AM,
∴⊙M經(jīng)過A,C點且與OC,OA,OB,BD都有交點,
∴當(dāng)1 2 ＜t＜2時,⊙M與菱形的交點個數(shù)為6個．答案似乎和題目沒什么關(guān)系啊