A、B、C、O四個小鎮(zhèn)之間的道路分布如圖所示,其中A、O兩鎮(zhèn)相距20千米,B、O兩鎮(zhèn)相距30千米.某天甲、乙兩人同時從B鎮(zhèn)出發(fā),甲到達O鎮(zhèn)后再向A鎮(zhèn)走,到達A鎮(zhèn)后又立即返回,而乙到達O鎮(zhèn)后直接向C鎮(zhèn)行進.丙從C鎮(zhèn)與甲、乙兩人同時出發(fā),在距離

A、B、C、O四個小鎮(zhèn)之間的道路分布如圖所示,其中A、O兩鎮(zhèn)相距20千米,B、O兩鎮(zhèn)相距30千米.某天甲、乙兩人同時從B鎮(zhèn)出發(fā),甲到達O鎮(zhèn)后再向A鎮(zhèn)走,到達A鎮(zhèn)后又立即返回,而乙到達O鎮(zhèn)后直接向C鎮(zhèn)行進.丙從C鎮(zhèn)與甲、乙兩人同時出發(fā),在距離O鎮(zhèn)15千米處與乙相遇.當丙到達O鎮(zhèn)后又向A鎮(zhèn)前行,在與O鎮(zhèn)相距6千米的地方與甲相遇.已知甲、乙的速度比為8∶9,求O、C兩鎮(zhèn)之間的距離.
A
O C
D
B
因為線條畫不出來，所以只能給出幾個點的位置。如圖，點A,B,C分別于點O相連，這三個點各不相連。

數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2020-04-17 05:49:34

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)三者的速度分別為 V甲、V乙、V丙,C與O鎮(zhèn)的距離為S,乙與丙相遇的時間為t,甲與丙相遇的時間為 t2
由“丙從C鎮(zhèn)與甲、乙兩人同時出發(fā),在距離O鎮(zhèn)15千米處與乙相遇”,
得 V乙*t=30+15=45 V丙*t=S-15 得 V乙/V丙 =45/（S-15) 公式一
由“當丙到達O鎮(zhèn)后又向A鎮(zhèn)前行,在與O鎮(zhèn)相距6千米的地方與甲相遇”,
得 V甲*t2=30+20+20-6=64 V丙*t2=S+6 得 V甲/V丙=64/（S+6）公式二
已知甲、乙的速度比為8∶9,又由公式一和二得
V甲 /V乙=64*（S-15)/｛45*（S+6）｝ =8/9
解得 S=50千米
所以 O、C兩鎮(zhèn)之間的距離為50千米.

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