∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂線定理）
∵RT△B1BC與RT△BCE中
對(duì)應(yīng)邊B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
則∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂線定理）
∴A1C⊥平面BDE（線面垂直判定定理）
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的點(diǎn),且CE=四分之一CC1,求證A1C 平面BDE
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的點(diǎn),且CE=四分之一CC1,求證A1C 平面BDE
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的點(diǎn)，且CE=四分之一CC1，求證A1C垂直 平面BDE
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的點(diǎn)，且CE=四分之一CC1，求證A1C垂直 平面BDE
數(shù)學(xué)人氣：287 ℃時(shí)間：2019-11-10 15:47:34
優(yōu)質(zhì)解答
連AC,B1C
∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂線定理）
∵RT△B1BC與RT△BCE中
對(duì)應(yīng)邊B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
則∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂線定理）
∴A1C⊥平面BDE（線面垂直判定定理）
∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂線定理）
∵RT△B1BC與RT△BCE中
對(duì)應(yīng)邊B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
則∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂線定理）
∴A1C⊥平面BDE（線面垂直判定定理）
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