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  • 已知函數(shù)f(x)=2cos^2x+根號(hào)3sin2x+a(x∈R)

    已知函數(shù)f(x)=2cos^2x+根號(hào)3sin2x+a(x∈R)
    1.若f(x)有最大值2,求實(shí)數(shù)a的值;
    2.求函數(shù)f(x)的單掉遞減區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時(shí)間:2019-08-27 16:46:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1+cos2x+根號(hào)3sin2x+a
    =2sin(2x+π/6)+a+1
    1、若f(x)max=2,則sin(2x+π/6)=1,即2+a+1=2,得a=-1
    2、正弦的單調(diào)減區(qū)間在第二和第三象限,
    所以2x+π/6∈〔2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
    所以x∈〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕為單調(diào)減區(qū)間
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