五邊形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五邊形ABCDE的面積.
五邊形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五邊形ABCDE的面積.
數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時間：2019-08-16 18:44:34
優(yōu)質(zhì)解答
連結(jié)AC,將ΔABC繞點A旋轉(zhuǎn),使AB與AE重合,設(shè)C點落在點F處.則AF = AC,DF = EF + DE = 2 = CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF) = AE * DF / 2 = 2.S(ΔADC) = S(ΔADF) = 2.故S(五邊形ABCDE) = S(四邊形AFDC) = 4....
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