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  • 請借鑒 作差法 的思想經(jīng)驗(yàn),嘗試用 作商法 比較16的18次方的大小,

    請借鑒 作差法 的思想經(jīng)驗(yàn),嘗試用 作商法 比較16的18次方的大小,
    給出比較的過程,不得使用計(jì)算機(jī).
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時(shí)間:2019-08-17 12:50:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    比較要有比較對象,提問可是夠粗心的;
    假設(shè)比較 16的18次方和18的16次方大小吧
    16^18-18^16=(16^9+18^8)(16^9-18^8)
    16^9+18^8肯定大于0,是否大于0取決于16^9-18^8
    16^9-18^8=(4^9+18^4)(4^9-18^4)
    4^9-18^4=(2^9+18^2)(2^9-18^2)
    2^9-18^2=32*16-18*18>0
    所以16^18-18^16>0,即16的18次方 大于18的16次方
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