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  • 已知數列{a(n)}滿足下列條件,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式(不要求證明)

    已知數列{a(n)}滿足下列條件,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式(不要求證明)
    (1)a(1)=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1);
    (2)a(1)=1,a(n+1)=( 2·a(n) )/( a(n)+2 )
    備注:
    a(1)、a(n+1)、a(n)中的“1"、"n+1"、“n”表示序號數
    第(1)問中a(1)=0,a(2)=1,a(3)=4,a(4)=9,a(5)=16
    第(2)問中,a(1)=1,a(2)=2/3,a(3)=1/2,a(4)=2/5,a(5)=1/3
    數學人氣:100 ℃時間:2020-03-19 16:13:51
    優(yōu)質解答
    a(1)=(1-1)的平方,a(2)=(2-1)的平方,a(3)=(3-1)的平方,a(4)=(4-1)的平方,a(5)=(5-1)的平方,以此類推:a(n)=(n-1)的平方;
    a(1)=1=2/2,a(2)=2/3,a(3)=1/2=2/4,a(4)=2/5,a(5)=1/3=2/6,以此類推:
    a(n)=2/n+1.
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