①若a≥b，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，
∴代數(shù)式等于a，
②若b＞a則絕對值內(nèi)符號相反，
∴代數(shù)式等于b
由此可見輸入一對數(shù)字，可以得到這對數(shù)字中大的那個數(shù)（這跟誰是a誰是b無關(guān)）
既然是求和，那就要把這五十個數(shù)加起來還要最大，
我們可以枚舉幾組數(shù)，找找規(guī)律，
如果100和99一組，那么99就被浪費了，
因為輸入100和99這組數(shù)字，得到的只是100，
如果我們?nèi)山M數(shù)字100和1一組，99和2一組，
則這兩組數(shù)字代入再求和是199，
如果我們這樣取100和99 2和1，
則這兩組數(shù)字代入再求和是102，
這樣，可以很明顯的看出，應(yīng)避免大的數(shù)字和大的數(shù)字相遇這樣就可以使最后的和最大，
由此一來，只要100個自然數(shù)里面最大的五十個數(shù)字從51到100任意倆個數(shù)字不同組，
這樣最終求得五十個數(shù)之和最大值就是五十個數(shù)字從51到100的和，
51+52+53+…+100=3775．
故答案為：3775．