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  • 一道數(shù)學(xué)不等式證明題

    一道數(shù)學(xué)不等式證明題
    已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求證:x+y
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2020-05-09 19:05:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法:假設(shè)x+y>2,則y>2-x
    x^3+y^3>x^3+(2-x)^3=8-12x+6x^2=6(x-1)^2+2≥2
    即x^3+y^3>2與題設(shè)x^3+y^3=2矛盾.
    所以假設(shè)不成立,x+y
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