已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x2）是增函數(shù)的區(qū)間是（ ?。?A.[0，+∞） B.（-∞，0] C.[-1，0）∪（1，+∞） D.（-∞，-1]∪（0，1]
已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x2）是增函數(shù)的區(qū)間是（ ）
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. [-1，0）∪（1，+∞）
D. （-∞，-1]∪（0，1]
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. [-1，0）∪（1，+∞）
D. （-∞，-1]∪（0，1]
數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時間：2019-08-18 13:56:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，∴在（-∞，0]是增函數(shù)，令t=1-x2 ，要使f（t）是增函數(shù)，應(yīng)有t≤0 時t是增函數(shù)，或者t≥0時，t是減函數(shù)．∵t≤0時，有 x≥1 或x≤-1，t=1-x2 ...
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