已知m、n為正整數(shù),m的平方=n的平方+45,求m、n的值

數(shù)學人氣：450 ℃時間：2020-04-04 17:39:20

優(yōu)質(zhì)解答

m²=n²+45
m²-n²=45
(m+n)(m-n)=45
m+n=45,m-n=1或m+n=9,m-n=5或m+n=15,m-n=3
解得
m=23,n=22
或
m=7,n=2
或
m=9,n=6下面的那個答案是因為m和n是正整數(shù)，所以相加或者相減都是正整數(shù)若m-n=5,m+n=9的話。m和n不是整數(shù)了為什么？這樣可以嗎？不對啊若m-n=5,m+n=9的話。m和n是整數(shù)m=7,n=2為什么總是m+n=45、9、15為什么不能m-n=45、15、9？？？因為m、n是正整數(shù)，m+n一定大于m-n哦