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  • 同時滿足下列條件的分數(shù)共有多少個? (1)大于1/6,并且小于1/5; (2)分子和分母都是質(zhì)數(shù); (3)分母是兩位數(shù).請列舉出所有滿足條件的分數(shù).

    同時滿足下列條件的分數(shù)共有多少個?
    (1)大于
    1
    6
    ,并且小于
    1
    5

    (2)分子和分母都是質(zhì)數(shù);
    (3)分母是兩位數(shù).請列舉出所有滿足條件的分數(shù).
    數(shù)學人氣:464 ℃時間:2019-09-29 06:36:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該分數(shù)為
    m
    n
    ,其中m和n均為質(zhì)數(shù),n為2位數(shù),根據(jù)題意可得:
    1
    5
    m
    n
    1
    6
    ,那么6m>n,5m<n,即6m>n>5m
    因為n為2位數(shù),所以5m<100,則m<19
    當m=2時,12>n>10,所以n=11
    當m=3時,18>n>15,所以n=17
    當m=5時,30>n>25,所以n=29
    當m=7時,42>n>35,所以n=41或37
    當m=11時,66>n>55,所以n=59或61
    當m=13時,78>n>65,所以n=67,71,73,
    當m=17時,102>n>85,所以n=89,97
    所以同時滿足這三個條件的分數(shù)有
    2
    11
    ,
    3
    17
    ,
    5
    29
    ,
    7
    37
    ,
    7
    41
    11
    59
    ,
    11
    61
    13
    67
    ,
    13
    71
    ,
    13
    73
    ,
    17
    89
    17
    97
    ;共有12個.
    答:同時滿足下列條件的分數(shù)共有12個.
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