相似正交對角化的本質(zhì)就是相似對角化,它只是把相似對角化的變換矩陣中包含的特征向量單位化及正交化了而已.
如果A能對角化其對角相似矩陣一定是其特征值在對角線上排布組成的矩陣.不同的只是順序不同沒有本質(zhì)差別.
相似的一個重要充分條件就是兩個矩陣特征值相同.
兩個矩陣特征值對應成比例是不相似的.根據(jù)定義兩邊再取行列式顯然不成立.
相似對角化與相似正交對角化(其他不變)得到的對角矩陣是否是同一個對角矩陣 (是否只與A本身特征值有關(guān))
相似對角化與相似正交對角化(其他不變)得到的對角矩陣是否是同一個對角矩陣 (是否只與A本身特征值有關(guān))
A可對角化,即A可相似于某個對角矩陣.那么經(jīng)對角化得到的對角矩陣是否是唯一的.
要是不是唯一的,那么是不是由于特征向量在構(gòu)成可逆矩陣時的位置發(fā)生了變化,結(jié)果使對角陣上特征值的位置發(fā)生了改變,還是出現(xiàn)了特征值得線性組合.
若得到的不同對角陣也是是相似的,是不是兩個對角陣只要特征值完全相同,不管位置是否相同,都相似.那么特征值對應成比例時,對角陣是否相似呢?有點多,呵呵...
A可對角化,即A可相似于某個對角矩陣.那么經(jīng)對角化得到的對角矩陣是否是唯一的.
要是不是唯一的,那么是不是由于特征向量在構(gòu)成可逆矩陣時的位置發(fā)生了變化,結(jié)果使對角陣上特征值的位置發(fā)生了改變,還是出現(xiàn)了特征值得線性組合.
若得到的不同對角陣也是是相似的,是不是兩個對角陣只要特征值完全相同,不管位置是否相同,都相似.那么特征值對應成比例時,對角陣是否相似呢?有點多,呵呵...
數(shù)學人氣：379 ℃時間：2020-02-03 22:04:03
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