當(dāng)x為何有理數(shù)時(shí)，代數(shù)式9x2+23x-2的值恰為兩個(gè)連續(xù)正偶數(shù)的乘積？
當(dāng)x為何有理數(shù)時(shí)，代數(shù)式9x2+23x-2的值恰為兩個(gè)連續(xù)正偶數(shù)的乘積？
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2020-05-22 01:36:35
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩個(gè)偶數(shù)為2n，2n+2（n＞0），則9x2+23x-2=2n（2n+2），即9x2+23x-2-2n（2n+2）=0．x為有理數(shù)，則方程的△為完全平方數(shù)，△=232+4×9×[2+2n（2n+2））]=36（4n2+4n+1）+565=[6（2n+1）]2+565，設(shè)△=m2（不妨設(shè)m≥...
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