梯形的兩條對角線長為10和12,高為6,則梯形的面積是?
梯形的兩條對角線長為10和12,高為6,則梯形的面積是?
數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時間：2019-09-17 19:55:22
優(yōu)質(zhì)解答
梯形ABCD,AD∥BC,過D點作AC的平行線,交BC的延長線于E點,則四邊形ACED是平行四邊形,∴AC=DE,AD=CE,∵AD∥BC,∴△ADB面積=△ADC面積=△ECD面積,∴梯形ABCD的面積=△DBE面積,過D點作BE的垂線,垂足為H點,則在直角△BDH中,BD=10,DH=6,∴BH=8,同理,在直角△DHE中,DE=AC=12,DH=6,∴EH=6√3,∴△DBE面積=½BE·DH=½×﹙8＋6√3﹚×6=24＋18√3=梯形面積
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