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  • 求解不等式log4(8的x次方減去2的x次方)小于等于x

    求解不等式log4(8的x次方減去2的x次方)小于等于x
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時(shí)間:2020-04-07 06:34:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    log4(8^x-2^x)≤x=log4(4^x)
    由于f(x)=log4(x)是增函數(shù)
    ∴8^x-2^x≤4^x
    (2^x)^3-2^x≤(2^x)^2
    由于2^x>0
    ∴(2^x)^2-1≤2^x
    ∴(2^x)^2-2^x-1≤0
    得:0<2^x≤(1+√5)/2
    ∴x≤log2[(1+√5)/2]
    log2[(1+√5)/2]是以2為底(1+√5)/2的對(duì)數(shù)的意思
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