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  • 已知:m=(3n+25)/(2n-5)是正整數(shù),那么正整數(shù)n可?。ǎ┓N不同的值

    已知:m=(3n+25)/(2n-5)是正整數(shù),那么正整數(shù)n可?。ǎ┓N不同的值
    數(shù)學(xué)人氣:287 ℃時(shí)間:2020-04-09 09:20:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    2mn-5m=3n+25
    n*(2m-3)=5*(m+5)
    n=2.5*(2m+10)/(2m-3)=5*(1+13/(2m-3))/2
    因?yàn)閚為正整數(shù),所以1+13/(2m-3)為正偶數(shù),13/(2m-3)為正奇數(shù),又因?yàn)?3是質(zhì)數(shù),
    所以13/(2m-3)=1或13
    =1時(shí),m=8,n=5
    =13時(shí),m=2,n=35
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