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  • 已知函數(shù)y=根號下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自變量x的集合,并寫出最大值和最小值

    已知函數(shù)y=根號下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自變量x的集合,并寫出最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:362 ℃時間:2019-08-20 12:07:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)檎液瘮?shù)的值域是sinx∈[-1,1]
    此時,被開放式肯定是恒正的,所以考慮1-1/2sinx的最值即可.
    y=根號下1-1/2sinx
    (1)sinx=-1時,即x∈{x|x=2kπ-π/2,k∈Z}時,y有最大值,√(1+1/2)=√6/2
    (2)sinx=1時,即x∈{x|x=2kπ+π/2,k∈Z}時,y有最小值,√(1-1/2)=√2/2
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