第一題：
sin30*sin80*sinx=sin20*sin50*（sinxcos40+cosxsin40）
二倍角公式展開(kāi)：
sin40cos40sinx=sin20cos40sinxcos40+sin20cos40sin40cosx
sin40sinx=sin20cos40sinx+sin20sin40cosx
2cos20sinx=cos40sinx+sin40cosx
移項(xiàng)：
2cos20sinx-cos40sinx=sin40cosx
和差角公式展開(kāi)：
2cos（30-10）sinx-cos(30+10)sinx=sin40cosx
(cos30cos10+3sin10sin30)sinx=sin40cosx
3^(1/2) sin40sinx=sin40cosx
x=30+k*180,k為整數(shù),角度制.
第二題：
化簡(jiǎn)方程為：
128x^7+64x^5+80x^3-8x-1=0
換元,令t=2x,
令f(t)=t^7+2t^5+10t^3-4t-1
求導(dǎo),得
f'(t)=7t^6+10t^4+30t^2-4
由f(1)>0,f'(1)>0,
知（1,+無(wú)窮）無(wú)根,
同理（-無(wú)窮,-1）有1根,
（-1,1）內(nèi)的根還得再想想.