已知圓內(nèi)接正五邊形ABCDE,若P為弧AB上一點,求證：PA+PD+PB=PE+PC
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麻煩畫出圖,寫出證明過程
不要用反證法
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數(shù)學人氣：445 ℃時間：2020-09-30 19:15:14
優(yōu)質(zhì)解答
使用Ptolemy定理可以給出比較簡單的證明.連AD,BD,CE.易證正五邊形各對角線長度相等,因此可設(shè)對角線與邊長之比為x.∵ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∴AC·BD = BC·AD+AB·CD (Ptolemy定理),∴x² = x+1.∵PBDA是圓內(nèi)接四邊...
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