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  • 高一集合題.設(shè)集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,則滿足S包含于A,且S交B≠空集的集合S個數(shù)是.

    高一集合題.設(shè)集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,則滿足S包含于A,且S交B≠空集的集合S個數(shù)是.
    設(shè)集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,則滿足S包含于A,且S交B≠空集的集合S個數(shù)是
    答案是56.我清楚是【1,2,3】的子集有8個 所以是64-8=56 但是【1,2,3】的子集包括空集才有8個.空集難道也可以算嗎?空集交B≠空集?
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時間:2020-04-10 16:46:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    s為A子集,且s與B有交集,則
    算法一:直接法
    先確定S∩B的可能個數(shù),即在4、5、6中選擇:C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7
    再確定其他可能個數(shù),即在1、2、3中選擇:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
    以上兩步相互獨(dú)立,所以總數(shù)=7*8=56
    算法二:排除法
    作為A的子集,總個數(shù)為:C0/6+C1/6+C2/6+.+C6/6=1+6+15+20+15+6+1=64
    與B無交集的個數(shù),即在1、2、3中選擇:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
    所以總數(shù)=64-8=56用排除法算?!?】【2】【3】【1,2】【1,3】【2,3】【1,2,3】空集。
    我想問的是空集交B難道≠空集嗎?如果等于空集,那么應(yīng)該就只有57個啊。
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