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  • 已知4sin^2x+6sinx-cos^2x-3cosx=0,求(cos2x-sin2x)\((1-cos2x)(1-tan2x))的值

    已知4sin^2x+6sinx-cos^2x-3cosx=0,求(cos2x-sin2x)\((1-cos2x)(1-tan2x))的值
    數(shù)學(xué)人氣:404 ℃時(shí)間:2019-08-29 05:03:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式可化為:
    (4sin^2x-cos^2x)+(6sinx-3cosx)=0
    故(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
    即2sinx-cosx=0或2sinx+cosx+3=0
    因?yàn)閟inx、cosx均屬于[-1,1],又不能同時(shí)等于-1,所以只能2sinx-cosx=0
    得4sin^2x=cos^2x,兩邊同時(shí)加sin^2x,求出,sin^2x=1/5
    將要求的式子化簡(tan2x用cos2x/sin2x代替,約分,并將cos2x用sinx代掉)
    最后=(1/sin^2x)-1=4
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