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  • 若n是正整數(shù),且n^2+9n+98恰好等于相鄰兩個正整數(shù)的積.求n的所有值

    若n是正整數(shù),且n^2+9n+98恰好等于相鄰兩個正整數(shù)的積.求n的所有值
    數(shù)學人氣:160 ℃時間:2020-04-02 04:04:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設n^2+9n+98=(k+4)(k+5),k>-4且為整數(shù)
    即n^2+9n+98=k^2+9k+20
    移項并合并得:(n+k)(n-k)+9(n-k)+78=0
    即有:(k-n)(n+k+9)=78
    由于k>-4,因此n+k+9>0,則k-n>0且k-n
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