如圖所示，是某課外小組設(shè)計(jì)的鍋爐保險(xiǎn)閥門(mén)裝置示意圖．A是圓柱體閥門(mén)，懸掛圓柱體閥門(mén)的細(xì)鋼絲繩從排氣管D穿出，排氣管的橫截面積S
1=2cm
2，鍋爐正常工作時(shí)圓柱體閥門(mén)被排氣管D壓在如圖所示位置；BC是輕質(zhì)杠桿，當(dāng)蒸汽壓強(qiáng)超過(guò)安全值時(shí)，圓柱體閥門(mén)A被水蒸氣向下壓離開(kāi)排氣管口，水蒸氣沿排氣管口排出以保障鍋爐的安全，當(dāng)蒸汽壓強(qiáng)低于安全氣壓時(shí)，圓柱體閥門(mén)上升賭注排氣管口．鍋爐內(nèi)安全氣壓值為p=1.3×10
5P
a，已知圓柱體閥門(mén)A的質(zhì)量m=500g，底面積S
2=10cm
2，外界大氣壓p
0=1.0×10
5P
a，BO：BC=1：5．求：（整個(gè)裝置的摩擦不計(jì)，g=10N/kg）
（1）鍋爐內(nèi)剛好為安全氣壓時(shí)，水蒸氣對(duì)閥門(mén)A的壓力；
（2）為使鍋爐安全，在杠桿C點(diǎn)通過(guò)定滑輪懸掛鐵錘的質(zhì)量．
（1）鍋爐內(nèi)剛好為安全氣壓時(shí)，水蒸氣對(duì)閥門(mén)A的壓力：
F
壓=p（S
2-S
1）=1.3×10
5Pa×（10×10
-4m
2-2×10
-4m
2）=104N；
（2）圓柱體閥門(mén)受力如圖所示，
當(dāng)鍋爐內(nèi)氣壓達(dá)到1.3×10
5P
a時(shí)，細(xì)繩對(duì)閥門(mén)的拉力為F
B，空氣對(duì)閥門(mén)的壓力為F
0，
F
0=p
0（S
2-S
1）=1.0×10
5Pa×8×10
-4m
2=80N，
F
B=F
內(nèi)+mg-F
0=104N+0.5kg×10N/kg-80N=29N，
設(shè)懸掛鐵錘的質(zhì)量為M，根據(jù)杠桿平衡條件F
B×BO=Mg×OC，
得：M=
=
=0.725kg=725g．
答：（1）鍋爐內(nèi)剛好為安全氣壓時(shí)，水蒸氣對(duì)閥門(mén)A的壓力為104N；
（2）為使鍋爐安全，在杠桿C點(diǎn)通過(guò)定滑輪懸掛鐵錘的質(zhì)量為725g．