如圖，∵AD是底邊BC上的高，
∴BD=

1

2

BC，
設(shè)BD=x，
∵△ABC的周長為16，
∴AB+BD=

1

2

×16=8，
∴AB=8-x，
在Rt△ABD中，AB²=BD²+AD²，
即（8-x）²=x²+4²，
解得x=3，
∴BC=2BD=2×3=6，
∴三角形面積=

1

2

BC?AD=

1

2

×6×4=12．
故答案為：12．