∴△BCD與△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD與Rt△CBE中，
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∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，為什么？
如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，為什么？
數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時間：2020-05-08 10:58:42
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴△BCD與△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD與Rt△CBE中，
，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
∴△BCD與△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD與Rt△CBE中，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
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