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  • 如圖所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,點PQ

    如圖所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,點PQ
    如圖所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,點P,Q同時由A,C兩點出發(fā),分別沿AC,CB方向勻速運動,他們的速度都是每秒1cm,當點P到達C點時,P,Q兩點的運動都停止.
    (1)出發(fā)幾秒后,三角形PCQ的面積是4平方厘米?
    (2)在整個運動的過程中,三角形PCQ面積的值能否為5平方厘米?請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時間:2019-09-29 04:16:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)他他t秒后,AP=x,PC=6-x,
    CQ=x,
    S△PCQ=PC*CQ/2=4,
    (6-t)*t=8
    (t-2)(t-4)=0,
    所以在t=2或者4秒時S=4.
    (2)由S=(6-t)*t/2=5
    t^2-6t+10=0,
    由△=6^2-4*10=-4小于0,
    或者S=(6-t)*t/2
    =(-1/2)(t^2-6t+9)+9/2
    =(-1/2)(t-3)^2+9/2
    S的最大值是9/2,不可能是5.
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