這個很簡單的,你只要先連接內(nèi)切圓圓心和三角形的三個頂點,再連接內(nèi)切圓的圓心和各個切點就可以了.
設(shè)：△ABC三邊與○O切于點E,F,G
連接OA OB OC OE OF OG
S△ABC =S△ABO+S△ACO+S△BCO=4
∵AB AC BC 是切線
∴OE⊥AB OF⊥BC OG⊥AC
∴S△ABO=1/2（AB×OE)
同理：S△ACO=1/2（AC×OG）
S△BCO=1/2（BC×OF）
且一個○中,半徑相等
∴設(shè)OE=OF=OG=r
∴1/2（AB×r)+1/2（AC×r）+1/2（BC×r）=4
合并同類項,去分母得：
(AB+AC+BC)r = 8
∵AB+AC+BC=C△ABC=10
∴r = 4/5