如圖所示，⊙O與△ABC三邊分別相切與AB，BC，AC于點D，F(xiàn)，E，
∵三角形的面積為S=S_△AOB+S_△AOC+S_△BOC=4cm²，周長為P=AB+BC+AC=10cm，
根據(jù)S=

1

2

（AB?DO+BC?FO+OE?AC）=

1

2

（AB?r+BC?r+AC?r）=

1

2

?r?p，
∴4=

1

2

×r×10，
解得：r=

4

5

（cm）．
故答案為：

4

5

cm．