定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值 _．（判斷符號(hào)）

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x₁+x₂＜4，（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值 ______．（判斷符號(hào)）

數(shù)學(xué)人氣：843 ℃時(shí)間：2020-05-22 08:04:12

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)x₁＜x₂，由（x₁-2）（x₂-2）＜0
得x₁＜2，x₂＞2，再由x₁+x₂＜4得
4-x₁＞x₂＞2，
因?yàn)閤＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，
所以f（4-x₁）＞f（x₂），
又f（-x）=-f（x+4），取x=-x₁得f（x₁）=-f（4-x₁），
所以-f（x₁）＞f（x₂），
即f（x₁）+f（x₂）＜0，
故答案為恒為負(fù)

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值 _．（判斷符號(hào)）

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