√2X^3+12/x^2
=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²
利用5個(gè)數(shù)的均值不等式
≥5[ (√2x³)/2 *(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)
=5*32^(1/5)
=5*2
=10
當(dāng)且僅當(dāng) (√2x³)/2=4/x²,即x=√2時(shí)等號(hào)成立
所以 √2X^3+12/x^2的最小值為10有沒(méi)有除了均值不等式以外的方法，均值不等式?jīng)]學(xué)過(guò)那用函數(shù)方法，你肯定也沒(méi)學(xué)過(guò)，就是導(dǎo)數(shù)方法。 這個(gè)題目應(yīng)該屬于典型的均值不等式的問(wèn)題。