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  • 已知y=x^cosx/2,求dy/dx,

    已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時(shí)間:2019-12-01 12:37:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^cosx/2
    兩邊取以e的對(duì)數(shù)得
    lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx
    兩邊求導(dǎo)得
    y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'
    =-sinx/2*lnx *1/2 +cosx/2*1/x
    =1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx
    所以
    y'=x^cosx/2*(1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx)
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