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  • 關(guān)于x的方程x²+(2m-1)x+4-2m=0求滿足下列條件的m的取值范圍

    關(guān)于x的方程x²+(2m-1)x+4-2m=0求滿足下列條件的m的取值范圍
    (1)兩個正根 (2)有兩個負根
    (3)一個根大于2,一個根小于2 (4) 兩個根都在(0 ,2)內(nèi)
    (5)一個根在(-2 .0)內(nèi),另一個根在(1 .3)內(nèi)
    (6) 一個正根,一個負根且正根絕對值較大
    (7)一個根小于2,一個根大于4
    數(shù)學人氣:358 ℃時間:2020-06-08 15:04:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    在方程x²+(2m-1)x+4-2m=0中
    a=1,b=2m-1,c=4-2m,△=b²-4ac=(2m-1)²-4·1·(4-2m)=4m²+4m-15
    根據(jù)韋達定理得:x1+x2=-b/a=1-2m; x1·x2=c/a=4-2m
    因為除(1)(2)(4)外,其余4個小題均有兩個不相等的實數(shù)根
    所以△>0,即 4m²+4m-15>0
    解得: m>1和m0
    x1·x2=c/a=4-2m>0
    m≥1或m≤-3
    聯(lián)立求解得:
    m≤-3

    用相似辦法解其他題目
    (2)m>2
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