請教一求對坐標(biāo)曲線積分的題目
計算對坐標(biāo)的曲線積分∫c xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C為由點A(1,1,1)到點B(1,3,4)的直線段.
如果點A,B是直角坐標(biāo),那可以根據(jù)圖形得出積分區(qū)域C的范圍,但因為這個點A,B是空間坐標(biāo),所以我不知道該怎么求C的取值范圍.
書上的答案是根據(jù)點AB得出直線AB的參數(shù)式方程(這個我算出來和書上的不對),然后將關(guān)于T的各個參數(shù)代入原積分中,得到關(guān)于T的積分,那么這個T的積分區(qū)域怎么求呢(書上是(0,1))
寫得有些復(fù)雜了,不過應(yīng)該不是很難的
我把參數(shù)式方程寫成(X-1)/0=(Y-3)/2=(Z-4)/3=t可以嗎
還有為什么求T用Y的坐標(biāo)呢,可以用X或Z的坐標(biāo)嗎,可以解釋一下這個T的含義嗎