∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，
∴x＜0時(shí)，-x＞0，f（-x）=-f（x）=-x-1，即f（x）=x+1，
當(dāng)x-1＞0，即x＞1時(shí)，f（x-1）=x-2，
原不等式化為x-2＜0，解得x＜2，
此時(shí)原不等式的解集為（1，2）；
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)，f（x-1）=x，
由f（x）為奇函數(shù)，得到f（1-x）=-x＞0，
解得：x＜0，
此時(shí)原不等式的解集為（-∞，0），
綜上，原不等式的解集為（-∞，0）∪（1，2）．
故答案為：（-∞，0）∪（1，2）