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  • 幾何分布的期望和方差是如何推導(dǎo)的.為什么是1/p和q/p^2?

    幾何分布的期望和方差是如何推導(dǎo)的.為什么是1/p和q/p^2?
    數(shù)學(xué)人氣:567 ℃時(shí)間:2020-04-12 04:11:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    同學(xué)你好,這里我只介紹一下1/p的求解方法
    :根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義,從定義式入手
    E(x)你可以很輕松的寫出來(lái),當(dāng)然是一個(gè)很長(zhǎng)的求和式子.
    這樣就將E(x)轉(zhuǎn)化為數(shù)列求和問題,根據(jù)你學(xué)的知識(shí),該數(shù)列的特點(diǎn)
    如下:每項(xiàng)的系數(shù)是等差數(shù)列,冪數(shù)是等比數(shù)列;
    故可采用:錯(cuò)位相減求和法
    將上述等式左右乘(1-p),左邊(1-p)*E(x)
    然手上下兩個(gè)式子相減,合并冪數(shù)相等的項(xiàng),這樣就可以求的E(x),
    當(dāng)然這當(dāng)中要利用(1/p)^n=0的性質(zhì)進(jìn)行最終化簡(jiǎn),然后得到
    E(x)=1/p,
    關(guān)于方差,同樣可以根據(jù)定義,只是估計(jì)會(huì)用到大學(xué)只是,冪級(jí)數(shù)的求和方法
    這里暫不列出,需要的話請(qǐng)追問
    望采納!
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