如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=4cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC的方向以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AD的方向以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=4cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC的方向以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AD的方向以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求DQ的長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD面積等于12cm2？
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQD是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）求DQ的長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD面積等于12cm2？
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQD是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2019-08-27 07:21:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意得：AQ=t×1=t，∴DQ=AD-AQ=16-t；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD于E，∵AD∥BC，∠B=90°，∴PE=AB=4，∴S△PQD=12DQ?PE=12（cm2），∴12×（16-t）×4=12，解得：t=10，答：當(dāng)t=10秒時(shí)△PQD的面積等于12cm2；（3...
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