如圖所示，質(zhì)量M=8kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力F=8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右的運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到v
1=10m/s時(shí)，在其右端有一質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率v
2=2m/s滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小物塊始終沒(méi)離開長(zhǎng)木板，g取10m/s
2．求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止；
（2）長(zhǎng)木板至少要多長(zhǎng)才能保證小物塊不滑離長(zhǎng)木板．
（1）小物塊的加速度為a
2=μg=2m/s
2，水平向右
長(zhǎng)木板的加速度為：
a1＝＝0.5 m/s
2 水平向右
令剛相對(duì)靜止時(shí)他們的共同速度為v，以木板運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?br>對(duì)小物塊有：v=-v
2+a
2t
對(duì)木板有：v=v
1+a
1t
解得：t=8s；v=14m/s
故經(jīng)過(guò)8s小物塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止．
（2）此過(guò)程中小物塊的位移為：
x2＝t＝48m長(zhǎng)木板的位移為：
x1＝t＝96m所以長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少為：L=x
1-x
2=48m．
故長(zhǎng)木板至少的長(zhǎng)度為48m．