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  • 第一列1第二列-2,3,-4第三列5,-6,7,-8,9第四列-10,11,-12,13,-14,15,-16.按上述規(guī)律排下去,那么第十行從左邊數(shù)第九個(gè)數(shù)是什么?2008在第幾行第幾列?

    第一列1第二列-2,3,-4第三列5,-6,7,-8,9第四列-10,11,-12,13,-14,15,-16.按上述規(guī)律排下去,那么第十行從左邊數(shù)第九個(gè)數(shù)是什么?2008在第幾行第幾列?
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2019-08-22 19:32:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,它們的絕對(duì)值按1、2、3……依次排列.且奇數(shù)都為正,偶數(shù)都為負(fù).
    其次,第一列有1個(gè)數(shù),第二列有2*2-1個(gè)數(shù),.,第N列有2*N-1個(gè)數(shù).
    于是,前九行共有1+(2*2-1)+……+(2*9-1)=81個(gè)數(shù)(注:運(yùn)用等差數(shù)列之和公式)
    那么第十行第九個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是:81+9=90.
    90為偶數(shù),故第十行第九個(gè)數(shù)是-90
    前N列共有1+(2*2-1)+……+(2*N-1)=N的平方個(gè)數(shù).而44的平方小于2008,45的平方大于2008.故2008在第45行.2008-44的平方=72.故2008在第45行第72個(gè)數(shù).
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