令F(x)=x^n + nx - 1
分別取x=1,x=0,有F(1)=n,F(0)=-1,則F(0)*F(1)0)
又顯然F(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）上可導(dǎo),由零值定理得
存在一Xn屬于（0,1）使得
F(Xn)=0
得證,存在
至于唯一
由F'(x)單調(diào)性做出判斷
由于0
設(shè)方程x^n+nx-1=0.證明：1 方程存在唯一正根xn 2 對(duì)于常數(shù)α>1,證明xn^α的級(jí)數(shù)收斂
設(shè)方程x^n+nx-1=0.證明：1 方程存在唯一正根xn 2 對(duì)于常數(shù)α>1,證明xn^α的級(jí)數(shù)收斂
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