設(shè)f(x)=x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+.+x-1,f(0)=-1<0,f(1)>0,則(0,1)內(nèi)存在實根,下面證明唯一性,對于x^n在（0,1）上是增函數(shù),n個增函數(shù)相加還是增函數(shù),故f(x)在（0,1）是增函數(shù),故上述零點有且只有1個.下面證明xn極限存在性.

同時此數(shù)列有界（0,1）,所以xn極限存在,設(shè)其為k,

其中證明數(shù)列xn增減性略顯繁瑣,算是給樓主拋磚引玉吧謝謝，請問，那個一坨是什么？？？

因為太長，不想寫了就用一坨代替……，證明有根要判定f（x）的增減性，一般來說都是要用導(dǎo)數(shù)的，但是這道題可以直接看出增減性，所以就免去用導(dǎo)數(shù)了

謝了~不客氣