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    求數(shù)列1+1，1/a+4，1/a2+7，1/a3+10，…，1/an-1+（3n-2），…的前n項(xiàng)和．
    

    求數(shù)列1+1，
    1
    a
    +4，
    1
    a2
    +7，
    1
    a3
    +10，…，
    1
    an-1
    +（3n-2），…的前n項(xiàng)和．
    

    數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時(shí)間：2020-04-21 05:38:07
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    Sn=1+1+
    1
    a
    +4+
    1
    a2
    +7+
    1
    a3
    +10+…+
    1
    an-1
    +（3n-2）
    =1+
    1
    a
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an-1
    +1+4+…+（3n-2）．
    當(dāng)a=1時(shí)，Sn=n+
    n(1+3n-2)
    2
    =
    3n2+n
    2
    ．
    當(dāng)a≠1時(shí)，Sn=
    1-
    1
    an
    1-
    1
    a
    +
    n(1+3n-2)
    2
    =
    an-1
    an-an-1
    +
    3n2-n
    2
    ．
    

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