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  • 求不定積分fx3Inxdx(x3為x的3次方)~

    求不定積分fx3Inxdx(x3為x的3次方)~
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時(shí)間:2020-06-18 09:45:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)造一個(gè)函數(shù):g(x) = x^4*lnx
    g'(x) = 4*x^3*lnx + x^3 = 4*f(x) + x^3
    f(x) = g'(x)/4 - (x^3)/4
    ∫[f(x)*dx]
    = g(x)/4 - [∫x^3*dx]/4 + C
    = (x^4*lnx)/4 - (x^4)/16 + C
    = x^4*(4*lnx - 1)/16 + C
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