如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長是5cm，則AB的長為_．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長是5cm，則AB的長為______．
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:51:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，AD＝ADCD＝DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC，∵AC=BC，∴BC=AE，∵△BDE的周長=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，∴AB=5cm．故答案為：5...
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