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  • 在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根號(hào)2,且B為銳角,試判斷此三角形的形狀

    在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根號(hào)2,且B為銳角,試判斷此三角形的形狀
    在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根號(hào)2,且B為銳角,試判斷此三角形的形狀.
    貌似有用到正弦定理 或者余弦定理...
    答案是等腰直角三角形
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時(shí)間:2020-03-23 10:34:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    lga—lgc=lgsinB=-lg根號(hào)2
    => a/c=sinB=1/根號(hào)2
    => B=45度
    又 正弦定理 sinA/sinC=a/c=1/根號(hào)2
    => sinC=根號(hào)2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)/根號(hào)2
    => sinA=cosA
    => A=45度
    所以 C=180-A-B=90度
    所以就是等腰直角三角形
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