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  • 證明:x的3次方+5x+1998能被6整除

    證明:x的3次方+5x+1998能被6整除
    數(shù)學(xué)人氣:812 ℃時(shí)間:2020-02-03 22:44:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    數(shù)學(xué)歸納法
    當(dāng)x=1時(shí),原式 =1+5+1998=2004可被6整除
    假設(shè):當(dāng)x=k時(shí),原式=k^3+5k+1998可被6整除,
    那么,當(dāng)x=k+1時(shí),原式=k^3+5k+1998+ 3k(k+1)+6也被6整除.
    (前部分是已歸納假設(shè),后部分k與(k+1)中必有一偶數(shù),所以后部分也被6整除.)
    得證.
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